6

Решение: Минимум значения функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 6 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИ7EEB53Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие

Определите число, которое будет напечатано в результате выполнения алгоритма. В алгоритме задаются $a=-20$ и $b=20$, затем для всех целых $t$ от $a$ до $b$ вычисляется функция $F(t)$. Если $F(t)\leq R$, переменным присваиваются значения $M=t$ и $R=F(t)$. В конце выводится $M+R$.

$$F(x)=\left|\left|x-4\right|+\left|x+4\right|-12\right|+1$$(1)
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

5 шагов
1

В цикле переменная $R$ хранит наименьшее найденное значение функции $F$, а $M$ — последнее значение $t$, при котором этот минимум достигнут.

$$F(x)=\left|\left|x-4\right|+\left|x+4\right|-12\right|+1$$
2

Для $-4\leq x\leq 4$ имеем $|x-4|+|x+4|=8$, поэтому $F(x)=5$.

3

При $|x|\geq 4$ сумма равна $2|x|$. Минимум достигается при $|x|=6$: $F(-6)=F(6)=1$.

4

Так как условие обновления использует знак $≤$, при обработке сначала $t=-6$, а затем $t=6$ значение $M$ заменяется на $6$. После цикла $M=6$, $R=1$.

Вычисляем выводимое значение.

$$M+R=6+1=7$$
Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Выбрать $M=-6$, не учтя обновление при равенстве.

Найти минимум функции, но забыть, что в конце складываются $M$ и $R$.

Закрепить приёмВ теме «Основы программирования» ещё 159 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 6 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 5 шагов: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Основы программирования»: в ней 160 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.