Шешімі: Сәйкестік столбцов переменным
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | $(x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor \neg w$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
Шешім по шагам
3 қадамПроверяем возможные перестановки переменных по четырём столбцам. Для каждой перестановки подставляем значения из трёх строк в выражение.
$$(x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor \neg w = 0$$Условие выполняется одновременно для всех трёх строк только при соответствии: столбец 1 — $x$, столбец 2 — $w$, столбец 3 — $z$, столбец 4 — $y$.
Следовательно, буквы нужно записать в порядке столбцов.
Где здесь ошибаются
Записывают переменные в алфавитном порядке, а не в порядке столбцов.
Путают эквиваленцию $y \equiv z$ с исключающим ИЛИ.
Не проверяют соответствие сразу по всем трём строкам.