Маска числа и деление
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?5?1, делящиеся на 1921 без остатка.
Запишите найденные числа в порядке возрастания, а рядом — результаты их деления на 1921. Количество строк для ответа избыточно.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||||||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Какие длины могут иметь числа, соответствующие маске, если число не превышает $10^8$?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Переберите цифры на местах знаков «?» и длину последовательности, заданной символом «*». Для каждого полученного числа проверьте делимость на 1921.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Единственное найденное число имеет вид $21a5b1$: это 213231, и $213231 \div 1921 = 111$.