Решение: Условие Фано для кода
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б, В и Г используются кодовые слова 00, 01, 1000, 1001 соответственно.
Укажите минимальную сумму длин кодовых слов для букв Д и Е, при которых код будет удовлетворять условию Фано.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение по шагам
3 шагаСлова 00 и 01 занимают обе ветви, начинающиеся с 0. Поэтому новые кодовые слова не могут начинаться с 0.
Слово 10 нельзя использовать, так как оно является началом слов 1000 и 1001. Слово 1 также нельзя использовать по той же причине.
Свободное слово 11 имеет длину 2. В другой свободной ветви можно выбрать слово 101 длины 3. Эти слова не являются началами друг друга и не имеют общих конфликтов с заданными словами.
$$2 + 3 = 5$$Где здесь ошибаются
Используют слово 10, не учитывая, что оно является началом слов 1000 и 1001.
Выбирают два слова длины 3 и получают сумму 6, хотя одно слово можно взять длины 2: 11.