Кодовое слово по условию Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: З, А, Р, Я; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Я, Р, З используются такие кодовые слова: Я — $0$, Р — $101$, З — $110$. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: З, А, Р, Я; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Я, Р, З используются такие кодовые слова: Я 0, Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте, не является ли новое кодовое слово началом или продолжением уже известных слов $0$, $101$ и $110$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Кодовое слово $0$ уже задано, поэтому любое слово, начинающееся с $0$, нарушит условие Фано. Слова, начинающиеся с $1$, нужно сравнить с $101$ и $110$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Кратчайшие подходящие слова имеют длину 3: $100$ и $111$. Выберите из них слово с наибольшим числовым значением.