Решение: Логическое выражение с параметром
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(2x+y\ne70)\lor(x<y)\lor(A<x)$ тождественно истинно, то есть принимает значение $1$ при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Решение по шагам
5 шаговЧтобы исходная дизъюнкция была ложной, все три её части должны быть ложными одновременно.
$$(2x+y\ne70)=0,\quad (x<y)=0,\quad (A<x)=0$$Это равносильно системе условий:
$$2x+y=70,\quad x\ge y,\quad A\ge x$$Из равенства $y=70-2x$ и условия $x\ge y$ получаем:
$$x\ge70-2x\quad\Rightarrow\quad3x\ge70\quad\Rightarrow\quad x\ge\frac{70}{3}$$Так как $x$ — целое число, минимальное возможное значение $x$ равно $24$. Чтобы не существовало набора $x,y$, при котором выражение ложно, необходимо $A<24$.
Наибольшее целое неотрицательное число, удовлетворяющее этому условию, равно:
$$A=23$$Где здесь ошибаются
Учитывают только условие $2x+y=70$ и не используют неравенство $x\ge y$.
Берут $A=24$, хотя при $x=24$ и $y=22$ все три части выражения ложны.
Путают условие истинности дизъюнкции с одновременной истинностью всех её частей.