15
Шешімі: Отрицание логической импликации
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 15 · Логика және булева алгебра
КүрделіФИПИ85853BНұсқа таңдау≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Для какого числа $X$ истинно высказывание: $\neg\bigl((X>3)\to(X>4)\bigr)$?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Импликация $A\to B$ ложна только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе ложно. Поэтому её отрицание истинно при $A=1$ и $B=0$.
$$\neg(A\to B)\equiv A\land\neg B$$2
В данном выражении первое условие — $X>3$, а отрицание второго условия $X>4$ равносильно условию $X\leqslant4$.
$$\neg\bigl((X>3)\to(X>4)\bigr)\equiv (X>3)\land(X\leqslant4)$$Следовательно, $3<X\leqslant4$. Среди предложенных чисел этому условию соответствует число $4$.
$$X=4$$Жауап
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать импликацию ложной при истинном первом и истинном втором высказывании.
Забыть, что внешнее отрицание превращает условие ложности импликации в условие истинности всего выражения.