Жауабы: Точки внутри черепашьей области
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. Команда «Вперёд $n$» перемещает Черепаху на $n$ единиц в направлении её головы, а команда «Направо $m$» изменяет направление движения на $m$ градусов по часовой стрелке. Запись «Повтори $k$ [команды]» означает повторение последовательности команд $k$ раз. Черепахе дан алгоритм: «Направо $315$; Повтори $7$ [Вперёд $12$; Направо $45$; Вперёд $6$; Направо $135$]». Определите, сколько точек с целочисленными координатами находится внутри области, ограниченной линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Где здесь ошибаются
Считать точки, лежащие на границе области.
Поворачивать Черепаху против часовой стрелки вместо часовой.
Не учитывать изменение направления после каждого поворота.
Проверять только вершины многоугольника, а не все целочисленные точки внутри области.