Максимальная и минимальная сумма
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 30$). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам только вправо или вниз. Между соседними клетками могут быть внутренние стены, через которые Робот пройти не может. В каждой клетке лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету, в том числе в начальной и конечной клетках. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
В таблице приведён пример входных данных; внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| ||||||||||||||||||||||
| | ||||||||||||||||||||||
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Для каждой клетки рассмотрите все допустимые пути, которыми можно в неё попасть: сверху и слева.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для максимальной суммы используйте $M_{i,j}=a_{i,j}+\max(M_{i-1,j},M_{i,j-1})$, а для минимальной — $m_{i,j}=a_{i,j}+\min(m_{i-1,j},m_{i,j-1})$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для приведённой таблицы в правой нижней клетке получаются значения $41$ для максимума и $22$ для минимума.