Максимальная и минимальная сумма
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 30$). Исполнитель Робот может перемещаться только вправо или вниз. Между соседними клетками могут быть внутренние стены, сквозь которые Робот пройти не может. В каждой клетке лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету, включая начальную и конечную клетки маршрута. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В приведённом примере внутренние стены отсутствуют.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| ||||||||||||||||||||||
| | ||||||||||||||||||||||
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для каждой клетки определите лучший и худший результат, с которым Робот может в неё прийти.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В клетку можно прийти только сверху или слева. Для максимума выбирайте большее из двух накопленных значений, для минимума — меньшее.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После заполнения таблиц максимум в правой нижней клетке равен $41$, минимум — $22$. Запишите ответ как $4122$.