Жауабы: Игра с двумя кучами
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Құжат тапсырмағаИнструкция к заданиям
Прочитайте текст и выполните тапсырмалар.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в одной куче в два раза. Первый ход делает Петя. Игра завершается, когда суммарное количество камней становится не менее 231; победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй — $S$ камней, где $1 \leq S \leq 213$. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Найдите минимальное значение $S$.
Где здесь ошибаются
Учитывают только один ход удвоения и записывают условие $17 + 2S \geq 231$.
Забывают, что Петя сначала должен сделать неудачный ход, после которого Ваня получает возможность немедленно выиграть.
Округляют значение $S \geq 53{,}5$ вниз.