Минимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$: к двоичной записи числа $N$ дописываются справа два разряда. Если $N$ чётное, дописываются сначала ноль, а затем единица; если $N$ нечётное — сначала единица, а затем ноль. Укажите минимальное число $R$, которое больше 82 и может являться результатом работы данного алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R результата работы данного алгоритма. Укажите минимальное число R, которое больше 82 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Приписывание двух двоичных разрядов справа означает умножение исходного числа на 4 и добавление значения приписанных разрядов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для чётного $N$ получается $R=4N+1$, а для нечётного $N$ — $R=4N+2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте последовательные значения $R>82$: число $85$ не подходит, поскольку $N=(85-1)/4=21$ нечётно, а для нечётного $N$ нужно прибавлять 2. Следующее подходящее значение — $R=4\cdot21+2=86$.