Решение: Декодирование двоичных сообщений
Для 5 букв русского алфавита заданы их двоичные коды: для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трёх. Из четырёх полученных сообщений в этой кодировке только одно прошло без ошибки и может быть корректно декодировано. Найдите его.
| В | К | А | Р | Д |
|---|---|---|---|---|
| 000 | 11 | 01 | 001 | 10 |
Решение по шагам
4 шагаПроверяем возможность последовательного разбиения сообщения на коды из таблицы. Каждый фрагмент должен совпадать с одним из кодов букв.
$$$000$, $11$, $01$, $001$, $10$$$Третье сообщение полностью разбивается на допустимые коды:
$$110100001001100111=11\mid01\mid000\mid01\mid001\mid10\mid01\mid11$$Ему соответствует последовательность букв КАВАРДАК. Следовательно, это сообщение может быть корректно декодировано.
$$$11\to\mathrm{К},\ 01\to\mathrm{А},\ 000\to\mathrm{В},\ 001\to\mathrm{Р},\ 10\to\mathrm{Д}$$$Остальные сообщения при последовательном разборе содержат фрагменты, не являющиеся кодами букв, поэтому декодировать их полностью нельзя.
Где здесь ошибаются
Разбивают строку только на пары битов, не учитывая трёхбитные коды.
Проверяют наличие отдельных кодов, но не убеждаются, что вся строка разбивается без остатка.
Путают коды $01$ и $001$.