Подсчёт чисел по условиям
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [14 014; 49 635], остаток от деления которых на 13 равен 5, и при этом они не делятся ни на 5, ни на 11. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.
В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число. Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте каждое число в виде $n = 13k + 5$ и определите диапазон значений $k$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для подсчёта исключите значения $k$, при которых $13k+5$ делится на 5 или на 11, а пересечение этих множеств добавьте обратно.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $1078 \leq k \leq 3817$. Всего 2740 значений; исключаются 548 кратных 5, 249 кратных 11, при этом 49 значений посчитаны дважды.