Объём растрового изображения
Для хранения растрового изображения размером 512 × 765 пикселей отведено не более 255 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для хранения растрового изображения размером 512 × 765 пикселей отведено не более 255 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите максимальное количество бит на один пиксель: общий объём памяти переведите в биты и разделите на число пикселей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если на один пиксель отводится $i$ бит, то палитра может содержать $2^i$ цветов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $i = \left\lfloor\dfrac{255 \cdot 1024 \cdot 8}{512 \cdot 765}\right\rfloor = 5$, поэтому число цветов равно $2^5 = 32$.