Решение: Маска числа и делители
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 89*6?7?9?, делящиеся на 9874 без остатка.
Запишите найденные числа в порядке возрастания, а также результаты их деления на 9874.
Решение по шагам
3 шагаТак как число не превышает $10^{10}$, в маске 89*6?7?9? символ «*» может задавать от нуля до двух цифр.
Перебираем все числа, кратные 9874, в диапазоне от минимального числа, соответствующего маске, до $10^{10}$.
Для каждого числа проверяем, что его десятичная запись имеет вид 89*6?7?9?. Подходящие числа сортируем по возрастанию и вычисляем частное от деления каждого на 9874.
Найденные пары чисел и соответствующих частных определяются полным перебором кратных 9874 с проверкой маски.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать случай, когда символ «*» задаёт пустую последовательность.
Перебирать числа, превышающие $10^{10}$.
Записывать только найденные числа без результатов деления на 9874.