Решение: Передача оцифрованного звука
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 15 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 2 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
Решение по шагам
3 шагаПри одинаковой длительности музыкального фрагмента объём звукового файла пропорционален произведению разрешения и частоты дискретизации.
$$V \sim R \nu$$Отношение объёмов второго и первого файлов равно:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = 2 \cdot \dfrac{1}{1{,}5} = \dfrac{4}{3}$$Канал связи с городом Б в 2 раза быстрее, поэтому время передачи второго файла:
$$t_2 = 15 \cdot \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{1}{2} = 10$$Где здесь ошибаются
Умножают объём файла на 1,5 вместо деления, хотя частота дискретизации уменьшилась.
Не учитывают, что пропускная способность канала с городом Б в 2 раза выше.