Решение: Экономия трафика фотографий
Виталий делает снимки интересных мест и событий цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей и с палитрой из $2^{23}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение сжимает снимки, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 22 бита. Сколько Кбайт трафика экономится таким образом при передаче 100 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение по шагам
4 шагаОпределим объём одной несжатой фотографии:
$$V_1 = 1024 \cdot 768 \cdot 23 \text{ бит}$$Определим объём одной сжатой фотографии:
$$V_2 = 800 \cdot 600 \cdot 22 \text{ бит}$$Экономия для 100 фотографий в Кбайтах равна:
$$V = \frac{100\left(1024 \cdot 768 \cdot 23 - 800 \cdot 600 \cdot 22\right)}{8 \cdot 1024} = 91893{,}75\text{ Кбайт}$$По условию требуется указать целую часть полученного числа.
Где здесь ошибаются
Забывают умножить экономию для одной фотографии на 100.
Делят число битов на 1024 вместо перевода сначала в байты.
Используют глубину цвета $23$ бита для сжатого изображения вместо $22$ бит.