Числа по маске и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 1*23?9, делящиеся на 2023 без остатка. Запишите найденные числа в порядке возрастания и соответствующие результаты их деления на 2023.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число с маской 1*23?9 через длину последовательности вместо символа «*».
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого количества цифр в месте «*» переберите последнюю неизвестную цифру и проверяйте делимость на 2023.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаются числа: $1442399$, $11112339$, $12872349$, $14632359$, $16392369$, $18152379$, $19912389$. Частные равны соответственно $713$, $5493$, $6363$, $7233$, $8103$, $8973$, $9843$.