Решение: Определение порядка переменных
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(w \to x) \lor (y \equiv z) \lor y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | $F$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Решение по шагам
3 шагаРассмотрим все возможные соответствия переменных $w$, $x$, $y$, $z$ четырём столбцам таблицы. Всего существует $4! = 24$ перестановки.
$$F = \neg(w \to x) \lor (y \equiv z) \lor y$$Для каждой перестановки подставим значения из трёх заданных строк и оставим только те варианты, для которых значение функции во всех строках равно 0.
После проверки всех перестановок остаётся единственный вариант: столбцы идут в порядке $z$, $x$, $w$, $y$.
Где здесь ошибаются
Записывают переменные в алфавитном порядке, не учитывая соответствие столбцам.
Путают порядок столбцов и порядок переменных в формуле.
Добавляют разделители между буквами.