Решение: Объём хранения пароля
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 15 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
Решение по шагам
5 шаговДля кодирования одного символа требуется минимальное целое число бит, достаточное для 26 вариантов:
$$\lceil \log_2 26 \rceil = 5$$Объём пароля из 7 символов составляет:
$$7 \cdot 5 = 35\ \text{бит}$$Переведём объём пароля в байты с округлением вверх:
$$\left\lceil \frac{35}{8} \right\rceil = 5\ \text{байт}$$На одного пользователя приходится:
$$\frac{300}{15} = 20\ \text{байт}$$Вычтем объём пароля и получим объём дополнительных сведений:
$$20 - 5 = 15\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Не округляют объём пароля вверх до целого числа байт.
Используют 26 бит вместо 5 бит на один символ.
Вычитают объём пароля из общего объёма 300 байт, не разделив его на число пользователей.