Решение: Подсчёт чисел по условиям
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [14 014; 48 235], которые делятся на 5 или 6 и не делятся на 10, 11, 13. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.
Решение по шагам
3 шагаПереберём все целые числа от 14 014 до 48 235. Для каждого числа проверим условие: оно кратно 5 или 6 и не кратно 10, 11 и 13.
$$((n \bmod 5 = 0) \lor (n \bmod 6 = 0)) \land (n \bmod 10 \ne 0) \land (n \bmod 11 \ne 0) \land (n \bmod 13 \ne 0)$$Количество чисел, прошедших проверку, равно 5826.
Проверим числа в обратном порядке от 48 235. Число 48 235 делится на 10? Нет, но делится на 11, поэтому не подходит. Число 48 234 делится на 6 и не делится на 10, 11 или 13, поэтому оно является максимальным подходящим числом.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют условие «делится на 5 и 6» вместо «делится на 5 или 6».
Забывают исключить числа, делящиеся на 10, 11 или 13.
Записывают сначала максимальное число, а затем количество.