Минимальная и максимальная сумма
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 26$). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде «вправо» Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде «вниз» — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата указана плата за посещение в размере от 1 до 100. Посетив клетку, Робот платит за её посещение; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите минимальную и максимальную денежные суммы, которые заплатит Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N \times N$, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| ||||||||||||||||||||||||
| | ||||||||||||||||||||||||
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для каждой клетки найдите лучший и худший результат, с которым Робот может в неё прийти.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Значение в клетке получают из значения сверху или слева с добавлением платы за текущую клетку.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для минимума используйте $\min$, для максимума — $\max$: $m_{i,j}=a_{i,j}+\min(m_{i-1,j},m_{i,j-1})$, $M_{i,j}=a_{i,j}+\max(M_{i-1,j},M_{i,j-1})$.