11
Решение: Размер записи финишеров
ЕГЭ · Информатика · Задание 11 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИ461FA3Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В велокроссе участвуют 159 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков размер записи, сделанной устройством в тот момент, когда промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Определяем минимальное число бит для записи номера одного из 159 спортсменов:
$$\lceil\log_2 159\rceil = 8$$2
Восемь бит составляют один байт:
$$8\ \text{бит} = 1\ \text{байт}$$Промежуточный финиш прошли 70 спортсменов, поэтому общий размер записи равен:
$$70 \cdot 1\ \text{байт} = 70\ \text{байт}$$Ответ
2 — 70 байт
Где здесь ошибаются
Умножают число спортсменов в велокроссе, 159, вместо числа участников, прошедших финиш.
Считают, что для записи каждого номера достаточно 7 бит, хотя $2^7 = 128 < 159$.
Не переводят 8 бит в 1 байт.