Решение: Максимальный и минимальный путь
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 30$). Исполнитель Робот начинает движение из левой верхней клетки и может перемещаться только вправо или вниз. Между соседними клетками могут быть внутренние стены, через которые Робот пройти не может. В каждой клетке лежит монета достоинством от 1 до 100; посетив клетку, Робот забирает монету. Движение заканчивается в клетке, которая ограничена стенами справа и снизу. Определите максимальную и минимальную суммы монет среди всех возможных маршрутов.
| Строка 1 | Строка 2 | Строка 3 | Строка 4 |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Для приведённого примера входных данных найдите максимальную и минимальную суммы. Сначала укажите максимальную сумму, затем минимальную.
Решение по шагам
2 шагаВычислим максимальные суммы для маршрутов до клеток таблицы. В правой нижней клетке получаем:
$$1 \to 9 \to 17 \to 21;\quad 11 \to 20 \to 21 \to 24;\quad 12 \to 23 \to 35 \to 37;\quad 14 \to 26 \to 40 \to 46$$Аналогично вычислим минимальные суммы. В правой нижней клетке минимальная сумма равна:
$$1 \to 9 \to 17 \to 21;\quad 11 \to 10 \to 11 \to 14;\quad 11 \to 13 \to 23 \to 16;\quad 13 \to 14 \to 18 \to 22$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать монету в начальной клетке.
Не учитывать монету в конечной клетке.
Перепутать порядок ответа и записать сначала минимальную сумму.