Решение: Объединение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера операция «ИЛИ» обозначается символом «|», а операция «И» — символом «&». В таблице приведено количество найденных страниц для отдельных слов и их парных комбинаций. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Горло | Корабль | Нос»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, поэтому набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Горло | 35 |
| Корабль | 35 |
| Нос | 40 |
| Корабль & Нос | 20 |
| Горло & Нос | 13 |
| Горло & Корабль | 0 |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим множества страниц, содержащих слова «Горло», «Корабль» и «Нос», через $A$, $B$ и $C$ соответственно.
$$A = \text{«Горло»},\quad B = \text{«Корабль»},\quad C = \text{«Нос»}$$Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.
$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$Тройное пересечение равно нулю, поскольку $|A \cap B| = 0$. Подставим значения из таблицы.
$$|A \cup B \cup C| = 35 + 35 + 40 - 0 - 13 - 20 + 0 = 77$$Где здесь ошибаются
Не вычитать страницы, найденные по парным пересечениям.
Вычесть тройное пересечение, хотя оно уже равно нулю.
Перепутать операцию «ИЛИ» с операцией «И».