Решение: Объединение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Горло | Корабль | Нос»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Горло | 35 |
| Корабль | 36 |
| Нос | 45 |
| Корабль & Нос | 14 |
| Горло & Нос | 12 |
| Горло & Корабль | 0 |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим множества страниц, содержащих слова «Горло», «Корабль» и «Нос», через $G$, $K$ и $N$.
Число страниц в объединении найдём по формуле включений и исключений.
$$|G \cup K \cup N| = |G| + |K| + |N| - |G \cap K| - |G \cap N| - |K \cap N| + |G \cap K \cap N|$$Так как $|G \cap K| = 0$, тройное пересечение также равно нулю. Подставим данные из таблицы.
$$|G \cup K \cup N| = 35 + 36 + 45 - 0 - 12 - 14 + 0 = 90$$Где здесь ошибаются
Не вычитают страницы, попавшие сразу в два запроса.
Прибавляют тройное пересечение, не заметив, что оно равно нулю.
Путают операцию «ИЛИ» с операцией «И».