РУҚА
7

Решение: Палитра растрового изображения

ЕГЭ · Информатика · Задание 7 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИ381F97Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Для хранения растрового изображения размером $240 \times 2048$ пикселей отведено не более $404$ Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Найдём количество пикселей изображения:

$$N = 240 \cdot 2048 = 491520$$
2

Переведём объём памяти в биты:

$$I = 404 \cdot 1024 \cdot 8 = 3309568\ \text{бит}$$
3

Определим максимальную глубину цвета $i$:

$$491520i \le 3309568,\quad i \le 6{,}73$$

Количество бит на пиксель должно быть целым, поэтому $i = 6$. Число цветов палитры равно:

$$2^6 = 64$$
Ответ
64
64
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не переводят Кбайты в биты.

Используют количество цветов, равное числу бит на пиксель, вместо $2^i$.

Округляют глубину цвета вверх, хотя объём памяти не должен превышать заданный.

Закрепить приёмВ теме «Информация и кодирование» ещё 438 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 7 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Информация и кодирование»: в ней 439 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.