16
Шешімі: Рекурсивная функция F
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 16 · Бағдарламалау негіздері
КүрделіФИПИ367944Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=2 \times n \times F(n-1)$, если $n>1$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{3 \times F(5326)+F(5325)}{F(5324)}$?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
По рекуррентной формуле выразим соседние значения функции через $F(5324)$.
$$F(5325)=2 \cdot 5325 \cdot F(5324)$$2
Тогда значение функции при аргументе $5326$ равно:
$$F(5326)=2 \cdot 5326 \cdot F(5325)=2 \cdot 5326 \cdot 2 \cdot 5325 \cdot F(5324)$$3
Подставим найденные выражения в исходную дробь и сократим на $F(5324)$.
$$\frac{3F(5326)+F(5325)}{F(5324)}=3\cdot 5326\cdot 2\cdot 5325\cdot 2+2\cdot 5325$$Вычислим полученное выражение.
$$5325\cdot(12\cdot 5326+2)=5325\cdot 63914=340342050$$Жауап
340342050
340342050
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают применить рекуррентную формулу дважды при вычислении $F(5326)$.
Теряют множитель $2$ в выражении для $F(5325)$.
Қате сокращают дробь на $F(5324)$.