Скорость передачи архива
Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{19}$ бит в секунду, объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного, время, требуемое на сжатие документа, — 10 секунд, а на распаковку — 2 секунды?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если:
В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Переведите объём документа из Мбайт в биты и разделите на скорость передачи.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Время передачи вычисляется по формуле $t = \dfrac{I}{v}$. Для способа А добавьте время сжатия и распаковки.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Без сжатия: $t_Б = \dfrac{10 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{19}} = 160$ секунд. С архивом: $t_А = 10 + 2 + \dfrac{0{,}4 \cdot 10 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{19}} = 76$ секунд.