Решение: Скорость передачи архива
Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{19}$ бит в секунду, объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного, время, требуемое на сжатие документа, — 10 секунд, а на распаковку — 2 секунды?
Решение по шагам
5 шаговОбъём исходного документа равен $10 \cdot 2^{20}$ байт, поэтому в битах он составляет:
$$I = 10 \cdot 2^{20} \cdot 8$$При передаче без сжатия время передачи равно:
$$t_Б = \dfrac{10 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{19}} = 160\ \text{с}$$Сжатый архив имеет объём 40% исходного, поэтому время его передачи равно:
$$t_{\text{передача}} = \dfrac{0{,}4 \cdot 10 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{19}} = 64\ \text{с}$$Для способа А учитываем сжатие, передачу архива и распаковку:
$$t_А = 10 + 64 + 2 = 76\ \text{с}$$Способ А быстрее на разность времён:
$$t_Б - t_А = 160 - 76 = 84\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Считать объём сжатого файла равным 40% от объёма в битах, но забыть перевести исходный объём из байт в биты.
Сравнивать только времена передачи, не учитывая дополнительные операции способа А.