Минимальная длина кодовых слов
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны.
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| В | 00 |
| Г | 1000 |
| Д | 111 |
| Е | 1001 |
| Ж | 01 |
| З | 110 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. | ||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите известные кодовые слова как листья двоичного дерева.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Ветви 00 и 01 полностью занимают поддерево, начинающееся с 0. В поддереве, начинающемся с 1, свободной остаётся ветвь 101.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Чтобы разместить два кодовых слова в ветви 101 и сохранить условие Фано, разделите её на 1010 и 1011. Суммарная длина равна $4+4=8$.