Решение: Построение кода по Фано
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали кодовые слова 100, 101, 00, 01 соответственно. Для двух оставшихся букв — Д и Е — коды неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение по шагам
4 шагаКодовые слова 00 и 01 занимают всю ветвь, начинающуюся с 0, а слова 100 и 101 — две ветви после 10.
Код 11 длины 2 использовать для буквы Д нельзя: после него не останется отдельной ветви для кодового слова буквы Е, не нарушающего условие Фано.
Минимальная подходящая длина — 3. Свободные кодовые слова 110 и 111 не являются началами друг друга, поэтому их можно назначить буквам Д и Е.
Из двух возможных кодов для буквы Д выбираем код с наибольшим числовым значением.
$$111 > 110$$Где здесь ошибаются
Выбрать код 11, не учитывая необходимость закодировать ещё и букву Е.
Перепутать условие Фано с требованием одинаковой длины кодовых слов.
Выбрать 110 вместо 111 при условии выбора наибольшего числового значения.