Решение: Максимальное число цветов
Для хранения произвольного растрового изображения размером $1536 \times 2048$ пикселей отведено не более $6$ Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество пикселей в изображении.
$$1536 \cdot 2048 = 3145728$$Переведём доступный объём памяти в биты.
$$6 \text{ Мбайт} = 6 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 50331648 \text{ бит}$$Найдём максимальную глубину цвета — количество бит на один пиксель.
$$i = \frac{50331648}{3145728} = 16$$При глубине цвета $16$ бит можно закодировать следующее количество цветов.
$$N = 2^{16} = 65536$$Где здесь ошибаются
Переводят Мбайты в биты с использованием десятичного множителя $10^6$ вместо $2^{20}$ байт.
Забывают умножить объём памяти в байтах на $8$ при переводе в биты.
Указывают глубину цвета $16$ вместо количества цветов $2^{16}$.