Решение: Алфавитная нумерация слов
Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не начинается с букв Е или И и при этом содержит в своей записи не менее двух букв Р.
Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Решение по шагам
4 шагаВ алфавитном порядке буквы расположены так: Е, И, О, Р, Т, Я. Слова, начинающиеся с Е и И, занимают первые два блока по $6^5$ слов. Первое подходящее начало слова — О.
$$2 \cdot 6^5 + 1 = 15553$$Чтобы слово с началом О содержало не менее двух букв Р и было первым в алфавитном порядке, выбираем минимальные возможные буквы в первых позициях и ставим Р в последние две позиции: ОЕЕЕРР.
$$3 \cdot 6 + 3 = 21$$Номер слова ОЕЕЕРР равен номеру начала блока О плюс его смещение внутри блока.
$$15553 + 21 = 15574$$Полученный номер чётный, поэтому условие выполнено.
Где здесь ошибаются
Забывают, что слова, начинающиеся с Е и И, занимают два полных блока.
Используют нумерацию с нуля вместо нумерации с единицы.
Неправильно считают позиционное значение последних букв слова.