Шешімі: Вычисление рекурсивной функции
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=0$ при $n\leq 1$;
$F(n)=2\times F(n-1)+2$, если $n>1$ и при этом $n$ нечётно;
$F(n)=n/2+F(n-1)$, если $n>1$ и при этом $n$ чётно.
Чему равно значение функции $F(30)$?
Примечание. При вычислении значения $F(n)$ используется операция целочисленного деления.
Шешім по шагам
4 қадамНачальные значения: $F(0)=0$ и $F(1)=0$. Последовательно применяем заданные правила.
Для чётного аргумента $30$ используется второе слагаемое $n/2$: $F(30)=30/2+F(29)$.
Последние значения последовательности: $F(27)=49120$, $F(28)=14+49120=49134$, $F(29)=2\times49134+2=98270$.
Подставляем значение $F(29)$: $F(30)=15+98270=98285$.
$$F(30)=\frac{30}{2}+F(29)=15+98270=98285$$Где здесь ошибаются
Использование формулы для нечётного аргумента при вычислении $F(30)$.
Забывают, что при чётном $n$ используется целочисленное деление.
Пропускают добавление $2$ в формуле для нечётного аргумента.