Шешімі: Подсчёт чисел по делимости

ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 25 · Сандар теориясы

КүрделіФИПИ2810EDҚысқа жауап≈ 5 минутТалдау 4 қадам

Условие

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [16 015; 48 989], которые делятся на 7 или 11 и не делятся на 9, 12, 13.

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

Шешім по шагам

4 қадам

Сначала считаем числа, кратные 7 или 11:

$$N(7\cup11)=N(7)+N(11)-N(77)=4711+2998-429=7280$$

Исключаем числа, которые дополнительно делятся на 9, 12 или 13:

$$N(9)=809,\quad N(12)=607,\quad N(13)=561$$

Возвращаем числа, вычтенные дважды, и исключаем числа, вычтенные трижды:

$$N=7280-809-607-561+67+62+46-5=5473$$

Проверяем минимальное число. Число 16016 делится на 13, поэтому не подходит. Следующее число, кратное 7, — 16023; оно не делится на 9, 12 или 13.

$$16023\bmod 7=0,\quad 16023\bmod 9\ne0,\quad 16023\bmod 12\ne0,\quad 16023\bmod 13\ne0$$

Жауап

5473 16023

так ответ выглядит в бланке

Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Не учитывать пересечения условий делимости.

Включать числа, делящиеся на 9, 12 или 13.

Ошибиться при поиске минимального подходящего числа.

Закрепить приёмВ теме «Сандар теориясы» ещё 53 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.