Жауабы: Подсчёт наборов логических переменных
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_9, y_1, y_2, \ldots, y_9$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
$(x_1 \to (x_2 \land y_2)) \land (y_1 \to y_2) = 1$
$(x_2 \to (x_3 \land y_3)) \land (y_2 \to y_3) = 1$
$\ldots$
$(x_8 \to (x_9 \land y_9)) \land (y_8 \to y_9) = 1$.
Где здесь ошибаются
Считать, что из состояния $10$ можно перейти в $10$; это невозможно, так как при $x_i=1$ обязательно должны выполняться $x_{i+1}=1$ и $y_{i+1}=1$.
Рассматривать логические импликации как равенства.
Не учитывать все төрт возможных значения начальной пары $(x_1,y_1)$.