Ответ: Подсчёт программ Вычислителя
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У него есть две команды: «Прибавить 1» и «Умножить на 2». Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 30, траектория вычислений содержит число 14 и не содержит число 25? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд.
Где здесь ошибаются
Учитывают программы, в которых число 25 встречается на траектории.
Забывают, что после достижения 14 команды можно продолжать выполнять двумя различными способами.
Складывают, а не перемножают количество вариантов двух частей программы.