Подсчёт IP-адресов по маске
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.96.0 и маской сети 255.255.224.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса кратно 3?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 172.16.96.0 и маской сети 255.255.224.0. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса кратно 3? В ответе укажите только число. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько битов маски равны единице и сколько битов IP-адреса можно изменять?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Маска $255.255.224.0$ содержит 19 единиц, поэтому для адреса узла остаётся 13 битов. Используйте биномиальные коэффициенты для подсчёта вариантов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В фиксированной части адреса 172.16.96.0 содержится 7 единиц. Число единиц в 13 свободных битах должно быть сравнимо с 2 по модулю 3: $\binom{13}{2}+\binom{13}{5}+\binom{13}{8}+\binom{13}{11}=2730$.