Ответ: Программы с заданной траекторией
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. Он выполняет команды: умножить число на 3, прибавить 2 или прибавить 3. Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 21 и при этом траектория вычислений программы содержит число 15? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд.
Где здесь ошибаются
Не учитывать условие о прохождении траектории через число 15.
Сложить количество программ вместо перемножения количества вариантов до 15 и после 15.
Учесть умножение на 3 при переходе из 15 в 21, хотя оно даёт число 45.