Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы В, Ы, П, У, С, К, Н, И, Ц, А (таким образом, используется 10 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 20 паролей.
Решение по шагам
3 шагаДля кодирования одного символа из 10 возможных требуется минимальное целое количество бит $i$, удовлетворяющее условию $2^i \geq 10$.
$$i = \lceil \log_2 10 \rceil = 4$$Один пароль содержит 15 символов, поэтому его информационный объём равен:
$$15 \cdot 4 = 60\ \text{бит} = 7{,}5\ \text{байта}$$Поскольку каждый пароль записывается целым количеством байт, для одного пароля требуется 8 байт.
$$20 \cdot 8 = 160\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Не округляют объём одного пароля до целого количества байт.
Используют 3 бита на символ, хотя $2^3 = 8 < 10$.