Минимальное значение параметра
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x < A) \mathbin{\lor} (y < A) \mathbin{\lor} (x + 2y > 40)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 40) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
При каких значениях $x$ и $y$ первые два высказывания становятся ложными?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Чтобы дизъюнкция была ложной, одновременно должны выполняться $x \geq A$, $y \geq A$ и $x + 2y \leq 40$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Минимальное значение выражения $x + 2y$ при $x \geq A$ и $y \geq A$ равно $3A$. Поэтому необходимо, чтобы $3A > 40$.