Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы З, В, У, К, И (таким образом, используется 5 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 30 паролей.
Решение по шагам
4 шагаОпределим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Для пяти символов требуется такое число $i$, чтобы $2^i \geq 5$. Получаем $i = 3$, так как $2^2 < 5 \leq 2^3$.
$$i = \lceil \log_2 5 \rceil = 3$$Один пароль содержит 15 символов, поэтому его информационный объём равен:
$$15 \cdot 3 = 45\ \text{бит}$$Поскольку пароль записывается целым количеством байт, для одного пароля требуется 6 байт.
$$\left\lceil \frac{45}{8} \right\rceil = 6\ \text{байт}$$Для записи 30 паролей потребуется:
$$30 \cdot 6 = 180\ \text{байт}$$180 байт (вариант 3)
Где здесь ошибаются
Не округляют объём одного пароля до целого количества байт.
Используют 2 бита на символ, хотя 2 бита позволяют закодировать только 4 различных символа.
Умножают общий объём в битах на число паролей, не переводя его в байты.