8
Пятизначные числа с чередованием цифр
ЕГЭ · Информатика · Задание 8 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИ042DDBКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Сколько существует десятичных пятизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Сколько существует десятичных пятизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чем может оканчиваться число, делящееся на 5? Учтите, что чётность цифр должна чередоваться.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите отдельно случаи последней цифры 0 и 5. Для пяти цифр возможны чередующиеся последовательности чётности.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При последней цифре 0 получаем $4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 = 240$ чисел. При последней цифре 5 получаем $4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 = 240$ чисел.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение