Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Горло | 35 |
| Корабль | 30 |
| Нос | 40 |
| Горло | Корабль | Нос | 70 |
| Горло & Нос | 10 |
| Горло & Корабль | 0 |
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $x$ количество страниц, найденных по запросу «Корабль & Нос». Применим формулу включений и исключений.
$$N(A \cup B \cup C)=N(A)+N(B)+N(C)-N(A\cap B)-N(A\cap C)-N(B\cap C)+N(A\cap B\cap C)$$Общее пересечение страниц равно нулю, поскольку оно является частью пересечения «Горло & Корабль», равного 0.
$$N(A\cap B\cap C)=0$$Подставим данные из таблицы и найдём искомое пересечение.
$$70=35+30+40-0-10-x$$Решаем уравнение.
$$x=105-10-70=25$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение «Горло & Нос».
Ошибочно считают общее пересечение ненулевым.
Путают операции «И» и «ИЛИ».