Решение: Расчёт состава твёрдого остатка
При нагревании образца нитрата магния часть вещества разложилась. В результате образовался твёрдый остаток, который разделили на две части. Первую часть массой 39,6 г обработали 410 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. При этом массовая доля щёлочи в растворе уменьшилась до 25 %. Вычислите массовую долю кислоты в растворе, полученном при полном растворении второй части твёрдого остатка массой 158,4 г в 525 г 30%-ного раствора азотной кислоты.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения искомых физических величин.
Решение по шагам
13 шаговПри нагревании нитрат магния разлагается с образованием оксида магния, диоксида азота и кислорода:
$$2\mathrm{Mg(NO_3)_2}\xrightarrow{t}2\mathrm{MgO}+4\mathrm{NO_2}+\mathrm{O_2}$$В твёрдом остатке находятся $\mathrm{Mg(NO_3)_2}$ и $\mathrm{MgO}$. С гидроксидом натрия реагирует нитрат магния:
$$\mathrm{Mg(NO_3)_2}+2\mathrm{NaOH}\rightarrow\mathrm{Mg(OH)_2}\downarrow+2\mathrm{NaNO_3}$$Масса гидроксида натрия в исходном растворе равна:
$$m_0(\mathrm{NaOH})=410\cdot0{,}30=123\ \mathrm{г}$$Пусть в первой части содержится $x$ моль $\mathrm{Mg(NO_3)_2}$. Тогда масса израсходованного гидроксида натрия равна $80x$ г, а масса образовавшегося нитрата натрия — $170x$ г. Масса раствора после отделения осадка $\mathrm{Mg(OH)_2}$ равна $410+90x$ г.
$$123-80x=0{,}25(410+90x)$$Решаем уравнение:
$$123-80x=102{,}5+22{,}5x;\quad 102{,}5x=20{,}5;\quad x=0{,}2\ \mathrm{моль}$$Масса нитрата магния в первой части:
$$m(\mathrm{Mg(NO_3)_2})=0{,}2\cdot148=29{,}6\ \mathrm{г}$$Масса оксида магния в первой части:
$$m(\mathrm{MgO})=39{,}6-29{,}6=10{,}0\ \mathrm{г}$$Масса второй части в 4 раза больше массы первой, поэтому количество каждого вещества также в 4 раза больше. Во второй части содержится $0{,}8$ моль $\mathrm{Mg(NO_3)_2}$ и $1{,}0$ моль $\mathrm{MgO}$.
$$n_2(\mathrm{Mg(NO_3)_2})=0{,}8\ \mathrm{моль};\quad n_2(\mathrm{MgO})=1{,}0\ \mathrm{моль}$$Оксид магния реагирует с азотной кислотой:
$$\mathrm{MgO}+2\mathrm{HNO_3}\rightarrow\mathrm{Mg(NO_3)_2}+\mathrm{H_2O}$$Для растворения $1{,}0$ моль $\mathrm{MgO}$ требуется $2{,}0$ моль азотной кислоты. В исходном растворе содержится:
$$m_0(\mathrm{HNO_3})=525\cdot0{,}30=157{,}5\ \mathrm{г};\quad n_0(\mathrm{HNO_3})=\frac{157{,}5}{63}=2{,}5\ \mathrm{моль}$$В избытке остаётся $0{,}5$ моль азотной кислоты:
$$n_{\text{ост}}(\mathrm{HNO_3})=2{,}5-2{,}0=0{,}5\ \mathrm{моль};\quad m_{\text{ост}}(\mathrm{HNO_3})=0{,}5\cdot63=31{,}5\ \mathrm{г}$$Так как при растворении все вещества остаются в растворе, масса полученного раствора равна сумме масс исходного раствора и второй части остатка:
$$m_{\text{р-ра}}=525+158{,}4=683{,}4\ \mathrm{г}$$Массовая доля азотной кислоты в полученном растворе:
$$\omega(\mathrm{HNO_3})=\frac{31{,}5}{683{,}4}\cdot100\%=4{,}61\%$$Массовая доля азотной кислоты в полученном растворе составляет $4{,}61\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что с гидроксидом натрия реагирует оксид магния.
Не учитывать образование нитрата натрия при реакции нитрата магния с гидроксидом натрия.
Использовать массу всей второй части как массу оксида магния.
Считать массовую долю кислоты относительно массы только исходного раствора, не учитывая добавленный твёрдый остаток.