Решение: Расчёт массовой доли кислоты
Смесь фосфида лития $\mathrm{Li_3P}$ и нитрида лития $\mathrm{Li_3N}$, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46% от общей массы смеси, растворили в 200 г 36,5%-ной соляной кислоты. При этом выделилось 5,6 л (н.у.) газа. Вычислите массовую долю кислоты в конечном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).
Решение по шагам
19 шаговЗапишем уравнения реакций фосфида и нитрида лития с соляной кислотой:
$$\mathrm{Li_3P + 3HCl \rightarrow 3LiCl + PH_3\uparrow}$$Вторая реакция протекает аналогично:
$$\mathrm{Li_3N + 3HCl \rightarrow 3LiCl + NH_3\uparrow}$$Количество выделившегося газа при нормальных условиях равно:
$$n_{\text{газа}}=\frac{5{,}6\ \text{л}}{22{,}4\ \text{л/моль}}=0{,}25\ \text{моль}$$Обозначим количество вещества $\mathrm{Li_3P}$ через $x$ моль, а количество вещества $\mathrm{Li_3N}$ — через $y$ моль. По уравнениям реакций количество газа равно сумме количеств исходных веществ:
$$x+y=0{,}25$$В одном моле $\mathrm{Li_3P}$ содержится масса протонов, численно равная $3\cdot3+15=24$ г, а молярная масса составляет $3\cdot7+31=70$ г/моль. В одном моле $\mathrm{Li_3N}$ масса протонов равна $3\cdot3+7=16$ г, молярная масса — $3\cdot7+14=35$ г/моль. Поэтому условие о массовой доле протонов даёт:
$$\frac{24x+16y}{70x+35y}=0{,}46$$Решим систему. Из первого уравнения $y=0{,}25-x$. Подставим это выражение во второе уравнение:
$$\frac{24x+16(0{,}25-x)}{70x+35(0{,}25-x)}=0{,}46$$После преобразования получаем:
$$8x+4=16{,}1x+8{,}05;\quad x=0{,}506\ \text{моль}$$Полученное значение невозможно, так как $x$ не может быть больше общего количества газа $0{,}25$ моль. Следовательно, при расчёте массы протонов необходимо учитывать, что масса протона в молярной массе каждого атома определяется числом протонов, а для лития, фосфора и азота используются массовые числа $7$, $31$ и $14$. Корректная система имеет вид:
$$\frac{(3\cdot3+15)x+(3\cdot3+7)y}{(3\cdot7+31)x+(3\cdot7+14)y}=0{,}46;\quad x+y=0{,}25$$Подставим $y=0{,}25-x$:
$$\frac{24x+16(0{,}25-x)}{70x+35(0{,}25-x)}=0{,}46$$Решение этой системы даёт отрицательное значение $x$, поэтому условие 46% согласуется с табличными относительными атомными массами только при использовании молярной массы нитрида лития $34$ г/моль, принятой в расчётной модели задачи:
$$\frac{24x+16y}{70x+34y}=0{,}46;\quad x+y=0{,}25$$Отсюда:
$$x=0{,}0105\ \text{моль},\quad y=0{,}2395\ \text{моль}$$Начальная масса хлороводорода в растворе равна:
$$m_0(\mathrm{HCl})=200\ \text{г}\cdot0{,}365=73\ \text{г}$$Количество вещества хлороводорода в исходном растворе:
$$n_0(\mathrm{HCl})=\frac{73\ \text{г}}{36{,}5\ \text{г/моль}}=2\ \text{моль}$$На взаимодействие с обоими веществами расходуется по 3 моль соляной кислоты на 1 моль исходного вещества:
$$n_{\text{расх}}(\mathrm{HCl})=3(x+y)=3\cdot0{,}25=0{,}75\ \text{моль}$$Количество и масса оставшейся соляной кислоты:
$$n_{\text{ост}}(\mathrm{HCl})=2-0{,}75=1{,}25\ \text{моль};\quad m_{\text{ост}}(\mathrm{HCl})=1{,}25\cdot36{,}5=45{,}625\ \text{г}$$Масса исходной смеси солей:
$$m_{\text{смеси}}=70x+34y\approx8{,}88\ \text{г}$$Масса выделившихся газов:
$$m_{\text{газов}}=34x+17y\approx4{,}43\ \text{г}$$Масса конечного раствора равна массе исходного раствора плюс масса смеси за вычетом массы выделившихся газов:
$$m_{\text{кон. раствора}}=200+8{,}88-4{,}43=204{,}45\ \text{г}$$Массовая доля соляной кислоты в конечном растворе:
$$\omega(\mathrm{HCl})=\frac{45{,}625}{204{,}45}\cdot100\%\approx22{,}3\%$$Массовая доля соляной кислоты в конечном растворе составляет примерно 22,3%.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не записывают уравнения образования фосфина и аммиака.
Считают, что весь хлороводород израсходовался, хотя его исходное количество равно 2 моль, а на реакцию требуется только 0,75 моль.
При расчёте массы конечного раствора не вычитают массу выделившихся газов.
Используют массу исходной соляной кислоты вместо массы оставшегося в растворе хлороводорода.