Решение: Расчёт массовой доли кислоты
Смесь меди и оксида меди(I) растворили в избытке концентрированной азотной кислоты. При этом образовалось 470 г раствора, в котором массовая доля соли составила 40%. Соль выделили из раствора, а оставшийся раствор нейтрализовали гидроксидом натрия. Известно, что соотношение масс меди, оксида меди(I) и гидроксида натрия составляет 8 : 9 : 20. Определите массовую долю азотной кислоты в исходном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления. Указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин.
Решение по шагам
15 шаговЗапишем уравнения реакций растворения меди и оксида меди(I) в концентрированной азотной кислоте:
$$\mathrm{Cu + 4HNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 + 2H_2O}$$Для оксида меди(I) уравнение имеет вид:
$$\mathrm{Cu_2O + 6HNO_3 \rightarrow 2Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 + 3H_2O}$$Масса соли в полученном растворе:
$$m(\mathrm{Cu(NO_3)_2}) = 470\ \mathrm{г} \cdot 0{,}40 = 188\ \mathrm{г}$$Молярная масса нитрата меди(II) равна $188\ \mathrm{г/моль}$, поэтому количество соли составляет:
$$n(\mathrm{Cu(NO_3)_2}) = \frac{188\ \mathrm{г}}{188\ \mathrm{г/моль}} = 1\ \mathrm{моль}$$Пусть массы меди, оксида меди(I) и гидроксида натрия равны соответственно $8x$, $9x$ и $20x$. Тогда количество соли, образовавшейся из меди и оксида меди(I), равно:
$$\frac{8x}{64}\cdot 1 + \frac{9x}{144}\cdot 2 = 1$$Решая уравнение, получаем:
$$\frac{x}{8} + \frac{x}{8} = 1;\quad x = 4\ \mathrm{г}$$Следовательно, массы веществ равны:
$$m(\mathrm{Cu})=32\ \mathrm{г};\quad m(\mathrm{Cu_2O})=36\ \mathrm{г};\quad m(\mathrm{NaOH})=80\ \mathrm{г}$$Количество вещества гидроксида натрия:
$$n(\mathrm{NaOH})=\frac{80\ \mathrm{г}}{40\ \mathrm{г/моль}}=2\ \mathrm{моль}$$По уравнениям реакций на растворение металлов израсходовано азотной кислоты:
$$n(\mathrm{HNO_3})_{\text{расх.}}=\frac{32}{64}\cdot 4+\frac{36}{144}\cdot 6=2+1{,}5=3{,}5\ \mathrm{моль}$$Оставшаяся после выделения соли азотная кислота нейтрализуется гидроксидом натрия по уравнению:
$$\mathrm{HNO_3 + NaOH \rightarrow NaNO_3 + H_2O}$$Так как соотношение веществ в реакции нейтрализации равно $1:1$, в оставшемся растворе содержалось $2\ \mathrm{моль}$ азотной кислоты. Тогда исходное количество азотной кислоты:
$$n(\mathrm{HNO_3})=3{,}5+2=5{,}5\ \mathrm{моль}$$Масса азотной кислоты в исходном растворе:
$$m(\mathrm{HNO_3})=5{,}5\ \mathrm{моль}\cdot 63\ \mathrm{г/моль}=346{,}5\ \mathrm{г}$$В реакциях образовалось $1{,}5\ \mathrm{моль}$ оксида азота(IV), поэтому масса выделившегося газа равна:
$$n(\mathrm{NO_2})=\frac{32}{64}\cdot 2+\frac{36}{144}\cdot 2=1{,}5\ \mathrm{моль};\quad m(\mathrm{NO_2})=1{,}5\cdot 46=69\ \mathrm{г}$$Масса исходного раствора азотной кислоты определяется из материального баланса: к его массе добавились металлы, а масса оксида азота(IV) была потеряна:
$$m_{\text{исх. раствора}}+32+36-69=470;\quad m_{\text{исх. раствора}}=471\ \mathrm{г}$$Массовая доля азотной кислоты в исходном растворе:
$$\omega(\mathrm{HNO_3})=\frac{346{,}5\ \mathrm{г}}{471\ \mathrm{г}}\cdot 100\%=73{,}6\%$$Массовая доля азотной кислоты в исходном растворе равна $73{,}6\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать выделение газа $\mathrm{NO_2}$ при расчёте массы исходного раствора.
Неверно составлять уравнение реакции оксида меди(I) с азотной кислотой.
Считать, что вся азотная кислота израсходована на растворение меди и оксида меди(I), не учитывая нейтрализацию оставшейся кислоты.
Использовать массу раствора соли как массу исходного раствора азотной кислоты.