Решение: Расчёт массы навески олеума
Навеску олеума, массовая доля элемента серы в котором составляет 37,21 %, растворили в 50 мл воды. Полученный раствор добавили к 250 мл раствора гидроксида бария с концентрацией 0,3 моль/л и плотностью 1,02 г/мл. Массовая доля гидроксида бария в образовавшемся растворе составила 0,84 %. Рассчитайте массу исходной навески олеума.
Запишите уравнения реакций, указанных в условии, и приведите все необходимые вычисления с единицами измерения и обозначениями искомых физических величин.
Решение по шагам
10 шаговОлеум состоит из $\mathrm{H_2SO_4}$ и $\mathrm{SO_3}$. При растворении в воде оксид серы(VI) превращается в серную кислоту:
$$\mathrm{SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4}$$В обоих компонентах олеума один атом серы соответствует одной молекуле серной кислоты после растворения. Поэтому количество вещества образовавшейся серной кислоты можно выразить через массу навески $m$:
$$n(\mathrm{H_2SO_4}) = \frac{m \cdot 0{,}3721}{32\ \mathrm{г/моль}}$$Найдём массу исходного раствора гидроксида бария:
$$m_1(\text{раствора}) = 250\ \mathrm{мл} \cdot 1{,}02\ \mathrm{г/мл} = 255\ \mathrm{г}$$Количество вещества гидроксида бария в исходном растворе:
$$n_0(\mathrm{Ba(OH)_2}) = 0{,}3\ \mathrm{моль/л} \cdot 0{,}250\ \mathrm{л} = 0{,}075\ \mathrm{моль}$$Серная кислота реагирует с гидроксидом бария с образованием осадка сульфата бария:
$$\mathrm{H_2SO_4 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaSO_4\downarrow + 2H_2O}$$Пусть масса навески олеума равна $m$ г. Тогда количество израсходованного гидроксида бария равно $n(\mathrm{H_2SO_4}) = \dfrac{0{,}3721m}{32}$, а количество оставшегося гидроксида бария:
$$n_{\text{ост}}(\mathrm{Ba(OH)_2}) = 0{,}075 - \frac{0{,}3721m}{32}$$Масса оставшегося гидроксида бария:
$$m(\mathrm{Ba(OH)_2}) = 171 \left(0{,}075 - \frac{0{,}3721m}{32}\right)\ \mathrm{г}$$Масса образовавшегося раствора равна массе исходных раствора гидроксида бария, воды и навески за вычетом массы осадка сульфата бария:
$$m_{\text{р-ра}} = 255 + 50 + m - 233 \cdot \frac{0{,}3721m}{32}$$По условию массовая доля оставшегося гидроксида бария равна 0,84 %:
$$\frac{171\left(0{,}075 - \frac{0{,}3721m}{32}\right)}{255 + 50 + m - 233\cdot\frac{0{,}3721m}{32}} = 0{,}0084$$Решая уравнение, получаем:
$$m \approx 5{,}20\ \mathrm{г}$$Масса исходной навески олеума равна 5,20 г.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать превращение $\mathrm{SO_3}$ в $\mathrm{H_2SO_4}$ при растворении олеума в воде.
Не вычитать массу осадка $\mathrm{BaSO_4}$ из массы образовавшегося раствора.
Использовать массу раствора гидроксида бария вместо его количества вещества.
Забыть перевести объём раствора из миллилитров в литры при расчёте количества вещества.